式の計算

2重根号
a>0,b>0とする。
1 $\sqrt{(a+b)+2\sqrt{ab}}=\sqrt{a}+\sqrt{b}$
2 a>bのとき $\sqrt{(a+b)-2\sqrt{ab}}=\sqrt{a}-\sqrt{b}$

有限集合,無限集合
部分集合
空集合
$A\cap B$
$A\cup B$
全体集合
補集合

ド・モルガンの法則
$\overline{A\cup B}=\overline{A}\cap \overline{B}$
$\overline{A\cap B}=\overline{A}\cup \overline{B}$

命題p→qに対して
q→pをp→qの逆
$\overline{q}→\overline{p}$をp→qの対偶
$\overline{p}→\overline{q}$をp→qの裏

命題p→qとその対偶$\overline{q}→\overline{p}$の真偽は一致する

背理法