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数学:代数学:関数 [2025/02/11 12:18] – seiya | 数学:代数学:関数 [2025/02/11 14:57] (現在) – 削除 seiya | ||
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- | {{tag> | ||
- | # 関数 | ||
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- | 2次関数の最大と最小 | ||
- | y=a(x−p)2+q | ||
- | a>0 x=pで最小値q | ||
- | a<0 x=pで最大値q | ||
- | |||
- | 2次方程式の解の公式 | ||
- | ax2+bx+c=0の解は, | ||
- | x=−b±√b2−4ac2a | ||
- | |||
- | 判別式D : b2−4ac | ||
- | D>0 異なる2つの実数解をもつ | ||
- | D=0 ただ1つの実数解(重解)をもつ | ||
- | D<0 実数解をもたない | ||
- | |||
- | x軸 | ||
- | D>0 異なる2点で交わる | ||
- | D=0 1点で接する | ||
- | D<0 共有点をもたない | ||
- | ### 2次不等式 | ||
- | |||
- | a>0 かつ D>0 ax2+bx+c=0の異なる2つの実数解をα, | ||
- | |||
- | * ax2+bx+c=0>0,x<α,β<x | ||
- | * ax2+bx+c=0≥0,x≤α,β≤x | ||
- | * ax2+bx+c=0<0,α<x<β | ||
- | * ax2+bx+c=0≤0,α≤x≤β | ||
- | |||
- | α< | ||
- | * (x-α)(x-β)> | ||
- | * (x-α)(x-β)< | ||
- | |||
- | a>0 かつ D=0 ax2+bx+c=0の重解をαとする。 | ||
- | * ax2+bx+c=0>0,α以外のすべての実数 | ||
- | * ax2+bx+c=0≥0,すべての実数 | ||
- | * ax2+bx+c=0<0,なし | ||
- | * ax2+bx+c=0≤0,x=α | ||
- | |||
- | |||
- | a>0 かつ D<0 | ||
- | * ax2+bx+c=0>0,すべての実数 | ||
- | * ax2+bx+c=0≥0,すべての実数 | ||
- | * ax2+bx+c=0<0,なし | ||
- | * ax2+bx+c=0≤0,なし |