数学:代数学:関数

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-{{tag>数学}} 
-# 関数 
  
-定義域 
-座標平面 
-第1象限(+,+),第2象限(-,+),第3象限(-,-),第4象限(+,-) 
- 
-最大値,最小値 
- 
-### 2次関数 
-$y=ax^2$ 放物線 
-軸 y軸,頂点 原点 
-a>0 下に凸 a<0 上に凸 
- 
-$y=a(x-p)^2+q$ x軸方向にp,y軸方向にqだけ平行移動した放物線 
-軸 x=p,頂点 点(p,q) 
- 
-$y=ax^2+bx+c$   
-軸 直線$x=-\frac{b}{2a}$,頂点 点$(-\frac{b}{2a},-\frac{b^2-4ac}{4a})$ 
- 
-2次関数の最大と最小 
-$y=a(x-p)^2+q$ 
-a>0 x=pで最小値q 
-a<0 x=pで最大値q 
- 
-2次方程式の解の公式 
-$ax^2+bx+c=0$の解は,$b^2-4ac\geq0$のとき 
-$x=\frac{-b±\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ 
- 
-判別式D : $b^2-4ac$ 
-D>0 異なる2つの実数解をもつ 
-D=0 ただ１つの実数解(重解)をもつ 
-D<0 実数解をもたない 
- 
-x軸 
-D>0 異なる２点で交わる 
-D=0 １点で接する 
-D<0 共有点をもたない 
-### 2次不等式 
- 
-a>0 かつ D>0 $ax^2+bx+c=0$の異なる2つの実数解をα,βとする。 
- 
-  * $ax^2+bx+c=0>0,x<α,β<x$ 
-  * $ax^2+bx+c=0\geq0,x\leqα,β\leq x$ 
-  * $ax^2+bx+c=0<0,α<x<β$ 
-  * $ax^2+bx+c=0\leq0,α\leq x\leqβ$ 
- 
-α<βのとき 
-  * (x-α)(x-β)>0 x<α,β<x 
-  * (x-α)(x-β)<0 α<x<β 
- 
-a>0 かつ D=0 $ax^2+bx+c=0$の重解をαとする。 
-  * $ax^2+bx+c=0>0,α以外のすべての実数$ 
-  * $ax^2+bx+c=0\geq0,すべての実数$ 
-  * $ax^2+bx+c=0<0,なし$ 
-  * $ax^2+bx+c=0\leq0,x=α$ 
- 
- 
-a>0 かつ D<0 
-  * $ax^2+bx+c=0>0,すべての実数$ 
-  * $ax^2+bx+c=0\geq0,すべての実数$ 
-  * $ax^2+bx+c=0<0,なし$ 
-  * $ax^2+bx+c=0\leq0,なし$ 
  • 数学/代数学/関数.1739023127.txt.gz
  • 最終更新: 2025/02/08 22:58
  • by seiya