数学:代数学:式の計算

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-{{tag>数学 代数学}} 
-# 式の計算 
- 
-単項式 
-係数 
-次数 
-同類項 
-n次式 
-定数項 
- 
-交換法則,結合法則,分配法則 
- 
-### 指数法則 : m,nは正の整数とする。 
-1 $a^ma^n=a^{m+n}$ , 2 $(a^m)^n=a^{mn}$ , 3 $(ab)^n=a^nb^n$ 
- 
-### 展開の公式 
-1 $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$,$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ 
-2 $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ 
-3 $(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab$ 
-4 $(ax+b)(cx+d)=acx^2+(ad+bc)x+bd$ 
-5 $(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$,$(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$ 
-6 $(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3$,$(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3$ 
- 
- 
-$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca$ 
-### 因数分解の公式 
-1 $a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$,$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$ 
-2 $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$ 
-3 $x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)$ 
-4 $acx^2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)$ 
-5 $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$ 
-6 $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$ 
-### 実数 
-整数 
-有理数 
-有限小数,無限小数,循環小数 
-四則計算 
-絶対値 
-1 $|a|\geq0$ 
-2 $a\leq0$のとき$|a|=a$,a<0のとき$|a|=-a$ 
-### 平方根 
-1 $a\geq0$のとき$(\sqrt{a})^2=(-\sqrt{a})^2=a$,$\sqrt{a}\geq0$ 
-2 $a\geq0$のとき$(\sqrt{a})^2=a$,$a<0$のとき$(\sqrt{a})^2=-a$すなはち$\sqrt{a^2}=|a|$ 
-a>0,b>0,k>0のとき 
-3 $\sqrt{a}\sqrt{b}=\sqrt{ab}$ 
-4 $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}$ 
-5 $\sqrt{k^2a}=k\sqrt{a}$ 
- 
-2重根号 
-a>0,b>0とする。 
-1 $\sqrt{(a+b)+2\sqrt{ab}}=\sqrt{a}+\sqrt{b}$ 
-2 a>bのとき $\sqrt{(a+b)-2\sqrt{ab}}=\sqrt{a}-\sqrt{b}$ 
-### 集合 
-有限集合,無限集合 
-部分集合 
-空集合 
-$A\cap B$ 
-$A\cup B$ 
-全体集合 
-補集合 
- 
-ド・モルガンの法則 
-$\overline{A\cup B}=\overline{A}\cap \overline{B}$ 
-$\overline{A\cap B}=\overline{A}\cup \overline{B}$ 
- 
-命題p→qに対して 
-q→pをp→qの逆 
-$\overline{q}→\overline{p}$をp→qの対偶 
-$\overline{p}→\overline{q}$をp→qの裏 
- 
-命題p→qとその対偶$\overline{q}→\overline{p}$の真偽は一致する 
- 
-背理法 
  
  • 数学/代数学/式の計算.1739022910.txt.gz
  • 最終更新: 2025/02/08 22:55
  • by seiya